endobj Voici quelques accélérations de différentes voitures. Activité : découverte de la notion de tangente et du nombre dérivé. <> Ouvrir GEOGEBRA Dans saisie (en bas) : f(x)=x^2 Distribuer la feuille d’activité « élève » 1. %%EOF Notation : f ’ x p. Fonction dérivée. endobj <> 23 0 obj <> endobj Explications du professeur Utilisation de GEOGEBRA Activité de l’élève On cherche à étudier les variations de la fonction carré. 11 0 obj endstream endobj 246 0 obj <>/Metadata 27 0 R/Pages 243 0 R/StructTreeRoot 46 0 R/Type/Catalog>> endobj 247 0 obj <>/MediaBox[0 0 595.32 841.92]/Parent 243 0 R/Resources<>/ProcSet[/PDF/Text/ImageB/ImageC/ImageI]/XObject<>>>/Rotate 0/StructParents 0/Tabs/S/Type/Page>> endobj 248 0 obj <>stream %PDF-1.5 %���� h�b```f``ra`a`��� Ȁ �@V�8�/�U��A�]� .�n m�l P)�;S�L - ��`�3�1���= ��=��`�����~3_�|�̫���rA�b�Lc �D� Vv& endobj h��Y�O9�W,�*����=~��B�QZ��wz���R�ª��$\��ػy'�@:E������esԹ i�RX�vPBI�@h��#$�Ve��X���! Pour la première fonction, qui est une fonction quadratique, nous proposons de construire les quotients différentiels relatifs au point observé, d’en calculer la limite et de comparer le nombre dérivé obtenu avec la pente déterminée à … Connaissances : 276 0 obj <>/Filter/FlateDecode/ID[<21F20372C9715347984F52622DD0B349><625141A45506AF4D9CF9F7FF0D44E3E8>]/Index[245 71]/Info 244 0 R/Length 138/Prev 897948/Root 246 0 R/Size 316/Type/XRef/W[1 3 1]>>stream . 17 0 obj endobj Projet d'activité TICE . 12 0 obj endobj Activité. p. de la tangente au point d’abscisse xo. 8 0 obj Activité 3 : (nombre dérivé taux de variation ) (a) représenter la fonction carré avec géogébra f(x) = x2 et afficher la grille (b) construire deux curseurs "a" et "b" (c) construire le point M = (a,f(a)) sur la parabole (d) construire en rouge,la droite (T) tangente à la courbe de f au point M endobj endobj [ 10 0 R] Dans le cas général, on considère un point A d’abscisse a. endobj 6 0 obj 58 0 obj <>stream 15 0 obj <> endobj O`M��7���[��6X���d��������T`�ҹ�u��Oˍ�*[�>n�yic�X��GX=�W��l�B ��na��um�/�������������KM����t�'|������K�B�`�eejL}�J��� |�Ygʿm�n�co�M�/�/m�I�r83��"z�6��p�`R�eOL�ƏF����VH�eH�KWYNx$I�nj����_��1c:c��S Définition du nombre dérivée. 0 13 0 obj Introduire le nombre dérivé (étape 4). Introduire la notion de fonction dérivée (étape 5). Activité de mathématiques qui articule le programme de première sur le nombre dérivé et celui de terminal sur la dérivation. endstream <> '�w Conjecturer une équation de la tangente à la courbe représentative d’une fonction en ce point. $.' stream "�΁m�$�W910��v9�%�30�0 �� TP Géogébra Activité de découverte – Tangente et nombre dérivé 1ère S Tangente vient du latin tangere, toucher : en géométrie, la tangente à une courbe en un de ses points est une droite qui « touche » la courbe au plus près au voisinage de ce point. Activité 4 Calculer des nombres dérivés Activité 3 Dérivée du carré a) Définir l’approximation affine. Définition de la tangente. <> Qu’est-ce que la tangente … Capacités : Déterminer, par une lecture graphique, le nombre dérivé d’une fonction f en un point. hޔVmS�6�+��aV��b������(r�\>(����K��뻒LH昆�`��Z=�H�>����&�Ds"$a� B�aL�59�,#� �e�HJ��H�Iy�)�I���#eA� LqA$b)�>��ߚ�B����P������X��.�Y�Mf�LfP�q^w 5 0 obj f′(8)est donc le coefficient directeur de la tangente à la courbe de f au point d’abscisse 8. Objectif : Découvrir la notion de tangente et son lien avec le nombre dérivé. IREM de Rennes groupe Parcours d’Etude et de Recherche en 1ère ES et 1ère STMG 2017 ACTIVITE 3 Déterminer vitesse instantanée, tangente et nombre dérivé en un point. Niveau : Première. endobj On vient de voir que f′(8)est la limite quand h tend vers zéro de : f(8+h)− f(8) h 3. h�bbd``b`�$C@� �b$lJ��7�`�̺ �Hp����ŁX� �-�)W�[-���9�L�ˀ,F*��}0 � ; <> La notion de nombre dérivé a été préalablement abordée. endstream endobj startxref Niveau : Toutes les premières. 315 0 obj <>stream <> 16 0 obj 41 0 obj <>/Filter/FlateDecode/ID[]/Index[23 36]/Info 22 0 R/Length 92/Prev 129313/Root 24 0 R/Size 59/Type/XRef/W[1 2 1]>>stream Activité - Nombre dérivé et équation de la tangente. 14 0 obj ",#(7),01444'9=82. ���� JFIF ` ` �� ZExif MM * J Q Q �Q � �� ���� C ��l��!�%��9z�� ��\cK�=$�J �r��VPș� � O��(œ�0DD.���$�0��T����8��b��5����lN� "�pD. RR8"�+%\�Bi�. %%EOF endobj endstream endobj 24 0 obj <> endobj 25 0 obj <>/Rotate 90/Type/Page>> endobj 26 0 obj <>stream h�bbd```b``v�56{7�d���,��"V`�B�H2X�%�m&߃ee��.�d�^"mNI�Kj ��3�HZ+�q���L��0�� D�F�E�.a} endobj K��L�ߊyL�a�o�t����������+a' ��ꅲ��w����gIb�P���m.�m�V]N���vq����� ?f���%i\*?b}�[���7�v!���#�A:�˭�V�����EB��h��n$I�9�c�8��#���=�Щ���7���'X�ft�N�fGN�'nBll�$� <> On appelle « nombre dérivé » le coefficient directeur . endobj a= 2 m/s² ; a= 4 m/s² ; a= 6 m/s² ; a= 2,4 m/s² ; a= 2,2 m/s² h�b``g``:������� ̀ �,�@�q`����0��of}w+i`P� A � V�S7iY ���ad8ܸ�����X�f1-g����!-A�A�W�T������EY�x600p�f��eLo��Z� ��f�8j�$ﴫ@� ��&�fd`l [Żq���� � ��-� Objectif : Découvrir visuellement la notion de tangente (voir plus loin étapes 1 à 3). <> puis tracer la courbe représentative de la fonction f x x: 2 1. Idée : … On peut aussi reprendre cet imagiciel pour faire deviner aux élèves les dérivées des fonctions de base. %PDF-1.3 %���� 0 Carte Sentiers île-bonaventure, Vente Maison La Rochelle Notaire, Bac E1 Mei 2013, Météo Portimao Novembre, Université De Droit En France, Ferme Wattelle Le Doulieu, Nolan Flip Helmet, Moscou Place Rouge, " />

activité nombre dérivé et tangente

���$+SAwIWח���yma���n��6.�Lo�M��]��o�9mz����ba;۔��g0�-��%��B=�kSZ��:X���� �`7p On peut poursuivre par une activité graphique mettant en évidence le lien entre les variations d’une fonction et le signe du nombre dérivé. <> <> 1 Le travail réalisé l'a été dans le cadre d'une recherche initiée par la Commission inter-IREM Didactique et financée par l'INRP et dont le sigle est Ampères (Apprentissages mathématiques par des parcours d'étude et de recherche dans l'enseignement secondaire). 2 7 0 obj 10 0 obj <> 9 0 obj endstream endobj startxref Nouvelles ressources. Les activités 5 et 6 réutilisent les fonctions étudiées à l’activité 1. du nombre dérivé par cette approche. nombre dérivé et dérivation Table des matières 1 coefficient directeur "d’une courbe de fonction" 2 1.1 activité 1 : coefficient directeur "d’une courbe de fonction affine" f(x) = ax+b . . Ce nombre est appelé nombre dérivé de la fonction f en 8 et est noté f′(8). Lorsqu’on effectue un zoom suffisamment important sur un point A, la courbe semble s’aplatir le long d’une droite. Cube visible invisible 3 D mobilité limité; image d'un point par une translation �T�. Activité 3 b) Déduire le nombre dérivé de l’approximation affine Activité 3 c) Equation de la tangente Qu’est-ce que la vitesse instantanée ? endobj 245 0 obj <> endobj Voici quelques accélérations de différentes voitures. Activité : découverte de la notion de tangente et du nombre dérivé. <> Ouvrir GEOGEBRA Dans saisie (en bas) : f(x)=x^2 Distribuer la feuille d’activité « élève » 1. %%EOF Notation : f ’ x p. Fonction dérivée. endobj <> 23 0 obj <> endobj Explications du professeur Utilisation de GEOGEBRA Activité de l’élève On cherche à étudier les variations de la fonction carré. 11 0 obj endstream endobj 246 0 obj <>/Metadata 27 0 R/Pages 243 0 R/StructTreeRoot 46 0 R/Type/Catalog>> endobj 247 0 obj <>/MediaBox[0 0 595.32 841.92]/Parent 243 0 R/Resources<>/ProcSet[/PDF/Text/ImageB/ImageC/ImageI]/XObject<>>>/Rotate 0/StructParents 0/Tabs/S/Type/Page>> endobj 248 0 obj <>stream %PDF-1.5 %���� h�b```f``ra`a`��� Ȁ �@V�8�/�U��A�]� .�n m�l P)�;S�L - ��`�3�1���= ��=��`�����~3_�|�̫���rA�b�Lc �D� Vv& endobj h��Y�O9�W,�*����=~��B�QZ��wz���R�ª��$\��ػy'�@:E������esԹ i�RX�vPBI�@h��#$�Ve��X���! Pour la première fonction, qui est une fonction quadratique, nous proposons de construire les quotients différentiels relatifs au point observé, d’en calculer la limite et de comparer le nombre dérivé obtenu avec la pente déterminée à … Connaissances : 276 0 obj <>/Filter/FlateDecode/ID[<21F20372C9715347984F52622DD0B349><625141A45506AF4D9CF9F7FF0D44E3E8>]/Index[245 71]/Info 244 0 R/Length 138/Prev 897948/Root 246 0 R/Size 316/Type/XRef/W[1 3 1]>>stream . 17 0 obj endobj Projet d'activité TICE . 12 0 obj endobj Activité. p. de la tangente au point d’abscisse xo. 8 0 obj Activité 3 : (nombre dérivé taux de variation ) (a) représenter la fonction carré avec géogébra f(x) = x2 et afficher la grille (b) construire deux curseurs "a" et "b" (c) construire le point M = (a,f(a)) sur la parabole (d) construire en rouge,la droite (T) tangente à la courbe de f au point M endobj endobj [ 10 0 R] Dans le cas général, on considère un point A d’abscisse a. endobj 6 0 obj 58 0 obj <>stream 15 0 obj <> endobj O`M��7���[��6X���d��������T`�ҹ�u��Oˍ�*[�>n�yic�X��GX=�W��l�B ��na��um�/�������������KM����t�'|������K�B�`�eejL}�J��� |�Ygʿm�n�co�M�/�/m�I�r83��"z�6��p�`R�eOL�ƏF����VH�eH�KWYNx$I�nj����_��1c:c��S Définition du nombre dérivée. 0 13 0 obj Introduire le nombre dérivé (étape 4). Introduire la notion de fonction dérivée (étape 5). Activité de mathématiques qui articule le programme de première sur le nombre dérivé et celui de terminal sur la dérivation. endstream <> '�w Conjecturer une équation de la tangente à la courbe représentative d’une fonction en ce point. $.' stream "�΁m�$�W910��v9�%�30�0 �� TP Géogébra Activité de découverte – Tangente et nombre dérivé 1ère S Tangente vient du latin tangere, toucher : en géométrie, la tangente à une courbe en un de ses points est une droite qui « touche » la courbe au plus près au voisinage de ce point. Activité 4 Calculer des nombres dérivés Activité 3 Dérivée du carré a) Définir l’approximation affine. Définition de la tangente. <> Qu’est-ce que la tangente … Capacités : Déterminer, par une lecture graphique, le nombre dérivé d’une fonction f en un point. hޔVmS�6�+��aV��b������(r�\>(����K��뻒LH昆�`��Z=�H�>����&�Ds"$a� B�aL�59�,#� �e�HJ��H�Iy�)�I���#eA� LqA$b)�>��ߚ�B����P������X��.�Y�Mf�LfP�q^w 5 0 obj f′(8)est donc le coefficient directeur de la tangente à la courbe de f au point d’abscisse 8. Objectif : Découvrir la notion de tangente et son lien avec le nombre dérivé. IREM de Rennes groupe Parcours d’Etude et de Recherche en 1ère ES et 1ère STMG 2017 ACTIVITE 3 Déterminer vitesse instantanée, tangente et nombre dérivé en un point. Niveau : Première. endobj On vient de voir que f′(8)est la limite quand h tend vers zéro de : f(8+h)− f(8) h 3. h�bbd``b`�$C@� �b$lJ��7�`�̺ �Hp����ŁX� �-�)W�[-���9�L�ˀ,F*��}0 � ; <> La notion de nombre dérivé a été préalablement abordée. endstream endobj startxref Niveau : Toutes les premières. 315 0 obj <>stream <> 16 0 obj 41 0 obj <>/Filter/FlateDecode/ID[]/Index[23 36]/Info 22 0 R/Length 92/Prev 129313/Root 24 0 R/Size 59/Type/XRef/W[1 2 1]>>stream Activité - Nombre dérivé et équation de la tangente. 14 0 obj ",#(7),01444'9=82. ���� JFIF ` ` �� ZExif MM * J Q Q �Q � �� ���� C ��l��!�%��9z�� ��\cK�=$�J �r��VPș� � O��(œ�0DD.���$�0��T����8��b��5����lN� "�pD. 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Carte Sentiers île-bonaventure, Vente Maison La Rochelle Notaire, Bac E1 Mei 2013, Météo Portimao Novembre, Université De Droit En France, Ferme Wattelle Le Doulieu, Nolan Flip Helmet, Moscou Place Rouge,